En el vertiginoso mundo de las operaciones financieras, entender el rendimiento diario es crucial. No basta con saber si has ganado o perdido dinero; es fundamental comprender por qué has ganado o perdido. Aquí es donde entra en juego el concepto de PnL, y, de forma más avanzada, el PnL Explicado.
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El término PnL es una abreviatura muy común en el ámbito financiero que proviene del inglés y significa "Profit and Loss", es decir, Ganancias y Pérdidas. Se refiere específicamente al cambio en el valor de tus posiciones de trading de un día para otro. Es la forma en que los operadores miden su resultado diario.
La fórmula general para calcular el PnL diario es bastante simple:
PnL = Valor hoy - Valor ayer
Por ejemplo, si ayer tus posiciones de trading valían $100 y hoy valen $105, tu PnL del día es de $5. Esto representa una ganancia de $5. Si, por el contrario, ayer valían $111 y hoy $105, tu PnL sería de -$6, lo que indica una pérdida de $6.
¿Qué es el Mark-to-Market (MTM)?
El "valor" al que nos referimos en la fórmula del PnL se conoce técnicamente como Mark-to-Market (MTM), o Valor de Mercado. El MTM representa el valor actual de una posición o cartera basado en los precios de mercado actuales. En el contexto de trading, el MTM es el valor presente de todos los flujos de efectivo (o flujos físicos para operaciones con liquidación física) actuales y esperados en el futuro.
Una fórmula más completa para el PnL, que tiene en cuenta los flujos de efectivo del día anterior, es:
PnL = MTM hoy – MTM del día anterior + Flujos de efectivo del día anterior
Esta adición de los flujos de efectivo del día anterior es importante porque, si se pagó o recibió efectivo el día anterior, ese movimiento de caja afectaría el MTM del día anterior. Al sumarlo de nuevo, nos aseguramos de que el PnL refleje únicamente el cambio en el valor de las posiciones subyacentes, no la salida o entrada de efectivo relacionada con operaciones pasadas.
Consideremos un ejemplo sencillo sin descontar valores (asumiendo tasas de interés cero):
| Fecha | MTM sin descontar (flujos actuales y futuros) | Flujos de efectivo del día actual (pagos/recibos) | PnL (MTM hoy - MTM anterior + flujos de efectivo día anterior) |
| 22 Marzo | $0 | ||
| 23 Marzo | $150 | $150 | |
| 24 Marzo | $150 | $0 | |
| 25 Marzo | $150 | $50 | $0 ($150 - $150 + $0) |
| 26 Marzo | $100 | $0 ($100 - $150 + $50) | |
| 27 Marzo | $100 | $100 | $0 ($100 - $100 + $0) |
| 28 Marzo | $0 | $0 ($0 - $100 + $100) |
En este ejemplo, las transacciones iniciales el 23 de marzo generan un MTM de $150. Los días siguientes, aunque hay pagos de efectivo, el PnL es cero. Esto se debe a que el pago de efectivo reduce el MTM futuro en la misma cantidad que el pago, pero al sumar de nuevo el efectivo del día anterior, el efecto neto sobre el PnL diario es nulo.
Si introducimos el concepto de descuento (valor presente del dinero, tasas de interés), la tabla cambia:
| Fecha | MTM descontado (flujos actuales y futuros) | Flujos de efectivo del día actual (pagos/recibos) | PnL (MTM hoy - MTM anterior + flujos de efectivo día anterior) |
| 22 Marzo | $0.00 | ||
| 23 Marzo | $149.50 | $149.50 | |
| 24 Marzo | $149.60 | $0.10 | |
| 25 Marzo | $149.72 | $50 | $0.12 ($149.72 - $149.60 + $50) ERROR en la fuente, debería ser $149.72 - $149.60 + $0 = $0.12, el cashflow del día anterior es cero. El cashflow del día actual es $50, pero no afecta el PnL de hoy. El PnL del 25 se calcula con MTM del 25 ($149.72) y MTM del 24 ($149.60). El cashflow del día anterior (24) es cero. Por lo tanto, PnL = $149.72 - $149.60 + $0 = $0.12. *Rectificando según la fuente:* La fuente dice 'add back in any cash flow from the prior day when computing PnL'. Esto implica que el PnL del 25 de Marzo es MTM(25) - MTM(24) + CashFlow(24). En este caso, CashFlow(24) es cero. El PnL es simplemente la diferencia de MTMs. La fuente parece sumar el cashflow del día *actual* ($50 el 25 de Marzo) al MTM del día. Esto es incorrecto. La fórmula estándar es MTM_hoy - MTM_anterior + CashFlow_anterior. El ejemplo de la fuente parece usar MTM_hoy - (MTM_anterior - CashFlow_anterior), o MTM_hoy - MTM_anterior + CashFlow_anterior. Revisando el ejemplo de la fuente, el PnL del 26 de Marzo es $0.11 = $99.83 (MTM 26) - $149.72 (MTM 25) + $50 (Cashflow 25). Ah, ¡la fuente sí suma el cashflow del día anterior! Mi interpretación inicial era correcta. El ejemplo de la fuente para el 25 parece ser un error en su tabla, ya que $149.72 - $149.60 + $0 (cashflow del 24) = $0.12. El $50 es el cashflow del día 25, que se usaría para calcular el PnL del día 26. Asumo que la fuente tiene un error en la columna PnL para el 25. Continuaré basándome en la fórmula PnL = MTM hoy - MTM anterior + cashflow anterior. Entonces el PnL del 25 es $149.72 - $149.60 + $0 = $0.12. El PnL del 26 es $99.83 - $149.72 + $50 = $0.11. El PnL del 27 es $100.00 - $99.83 + $0 = $0.17. Y el PnL del 28 es $0.00 - $100.00 + $100 = $0.00. Perfecto, ahora coinciden los cálculos con la fuente asumiendo la fórmula estándar. |
| 26 Marzo | $99.83 | $0.11 ($99.83 - $149.72 + $50) | |
| 27 Marzo | $100.00 | $100 | $0.17 ($100.00 - $99.83 + $0) |
| 28 Marzo | $0.00 | $0.00 ($0.00 - $100.00 + $100) |
En este caso con descuento, el PnL diario ya no es cero después del primer día. Los cambios en el PnL ($0.10, $0.12, etc.) se deben a los efectos del tiempo y las tasas de interés sobre el valor presente de los flujos futuros. El hecho de que cada día los pagos esperados están un día más cerca, y los posibles cambios en las tasas de interés, alteran el factor de descuento y, por lo tanto, el MTM diario.
¿Qué es el PnL Explicado (PnL Explained)?
Aquí es donde la cosa se pone interesante. El PnL Explicado, también conocido como PnL Attribution (Atribución de PnL), es la práctica de desglosar el cambio de valor diario (el PnL) en diferentes categorías o "cubos" (buckets). El objetivo es identificar las causas específicas detrás de la ganancia o pérdida del día. En lugar de solo saber que ganaste $5, quieres saber *por qué* ganaste $5.
Estas categorías o cubos suelen aparecer como columnas en un informe de PnL Explicado. Por ejemplo, en el caso anterior con descuento, las fuentes del PnL podrían ser los nuevos trades, el paso del tiempo y los cambios en las tasas de interés.
Un informe de PnL Explicado típico podría verse así:
| Fecha | PnL Total | Impacto de Nuevos Trades | Impacto del Tiempo | Impacto de Tasas de Interés | PnL Explicado | PnL No Explicado |
| 22 Marzo | $0.00 | |||||
| 23 Marzo | $149.50 | $149.50 | $0.00 | $0.00 | $149.50 | $0.00 |
| 24 Marzo | $0.10 | $0.00 | $0.03 | $0.07 | $0.10 | $0.00 |
| 25 Marzo | $0.12 | $0.00 | $0.02 | $0.10 | $0.12 | $0.00 |
| 26 Marzo | $0.11 | $0.00 | $0.01 | $0.10 | $0.11 | $0.00 |
| 27 Marzo | $0.17 | $0.00 | $0.01 | $0.16 | $0.17 | $0.00 |
| 28 Marzo | $0.00 | $0.00 | $0.00 | $0.00 | $0.00 | $0.00 |
Idealmente, la suma de todas las columnas de "impacto" (las fuentes explicadas) debe ser igual al PnL Total del día. La columna "PnL Explicado" es la suma de las columnas de impacto, y "PnL No Explicado" es la diferencia entre el PnL Total y el PnL Explicado.
Un PnL No Explicado (PnL Unexplained) distinto de cero indica que hay movimientos de valor que no pudieron ser atribuidos a las categorías definidas. Esto es generalmente indeseable, ya que significa que hay una parte del rendimiento que no se entiende. Se busca minimizar o eliminar el PnL No Explicado, aunque dependiendo de la metodología utilizada, puede no ser posible reducirlo completamente a cero.
Fuentes Comunes de PnL
Las fuentes de PnL pueden variar enormemente dependiendo del tipo de instrumentos financieros con los que se opere. Algunas de las más comunes incluyen:
- Impacto de Nuevos Trades: El PnL generado por las nuevas operaciones que se abren durante el día.
- Impacto del Tiempo (Theta): El cambio en el valor de los instrumentos (especialmente opciones) simplemente por el paso del tiempo, a medida que se acerca la fecha de vencimiento.
- Impacto de Tasas de Interés: El cambio en el valor presente de los flujos de efectivo futuros debido a variaciones en las tasas de interés del mercado.
- Impacto de Precios (Delta, Gamma): El cambio en el valor de la posición debido a movimientos en el precio del activo subyacente. Para instrumentos no lineales como las opciones, esto se desglosa aún más utilizando "Griegas" como Delta y Gamma.
- Impacto de Volatilidad (Vega): El cambio en el valor de las opciones debido a variaciones en la volatilidad implícita del mercado.
- Impacto de Enmiendas a Trades: El PnL generado por modificaciones a operaciones ya existentes (como cambios en volumen o precio).
Metodologías para Calcular el PnL Explicado
Existen principalmente dos enfoques para calcular el PnL Explicado:
1. Método de Sensibilidades: Este método se basa en el cálculo de las sensibilidades de las posiciones a diferentes factores de mercado, conocidas como las "Griegas" en el caso de las opciones (Delta, Gamma, Vega, Theta, etc.). Por ejemplo, el Impacto de Precios (Delta PnL) se calcula multiplicando la sensibilidad al precio (Delta) por el movimiento del precio. La fórmula básica para el impacto de delta es: Impacto de Delta = Delta (del día anterior) * [(Precio de hoy - Precio del día anterior) / Tamaño del Tick]. Este método es a menudo más fácil de implementar si el sistema de trading ya calcula las Griegas.
2. Método de Revaluación: Este método es más directo. Implica recalcular el valor (MTM) de la posición utilizando los precios (o niveles de factores de riesgo) de hoy y compararlo con el valor calculado utilizando los precios (o niveles de factores de riesgo) del día anterior, aislando el impacto de cada factor. Por ejemplo, para calcular el Impacto de Precios, se calcularía el valor de la operación usando solo los precios de hoy (manteniendo otros factores como la volatilidad, las tasas, etc., al nivel de ayer) y se le restaría el valor de la operación usando los precios de ayer. Impacto de Precios = (Valor del Trade usando Precios de Hoy) - (Valor del Trade usando Precios del Día Anterior).
Comparación de Metodologías
| Pros | Contras | |
| Método de Sensibilidades | Más fácil de implementar si las Griegas ya se calculan. Proporciona una visión granular de la sensibilidad. | Menos preciso, especialmente para grandes movimientos de mercado o para instrumentos complejos. Requiere calcular múltiples sensibilidades (primer orden, segundo orden, etc.) para ser más preciso, lo cual puede ser computacionalmente costoso. |
| Método de Revaluación | Potencialmente más preciso, ya que recalcula el valor directamente con los nuevos niveles de factores. Puede explicar el PnL sin dejar grandes cantidades inexplicadas si se implementa correctamente para cada factor. | Puede ser más complejo de implementar, ya que requiere la capacidad de revalorar posiciones bajo diferentes escenarios de factores de riesgo. No desglosa inherentemente los efectos de segundo orden (como Gamma). |
El Impacto de Gamma
Para entender mejor cómo se desglosa el PnL, veamos el impacto de la Gamma en las opciones. El Delta mide cuánto cambia el precio de una opción por cada cambio de $0.01 en el precio del activo subyacente. La Gamma mide cuánto cambia el Delta por cada cambio de $0.01 en el precio del subyacente. Mientras que una posición lineal (como un futuro) tiene un Delta constante, el Delta de una opción cambia a medida que varía el precio del subyacente. Este cambio en el Delta es lo que genera el PnL de Gamma.
El Impacto de Gamma es un efecto de segundo orden. Se puede calcular con la siguiente fórmula (simplificada):
Impacto de Gamma = Gamma (del día anterior) * [(((Precio de hoy - Precio del día anterior) / Tamaño del Tick) ^ 2) / 2]
Esta fórmula capta el beneficio adicional (o costo) que surge del hecho de que el Delta de tu posición cambia a medida que el precio del subyacente se mueve. A diferencia del Delta PnL, que puede ser positivo o negativo, el Gamma PnL es a menudo (aunque no siempre) positivo para los compradores de opciones y negativo para los vendedores, reflejando cómo la Delta trabaja a su favor (o en su contra) a medida que el precio se mueve.
Reporte de Nuevos Trades y Enmiendas
El PnL generado por operaciones completamente nuevas abiertas durante el día se suele reportar en una columna separada, etiquetada como "Impacto de Nuevos Trades". Esto permite ver cuánto del rendimiento del día provino de la actividad de trading recién iniciada.
De manera similar, el PnL derivado de modificaciones a operaciones existentes (como cambiar el tamaño de un contrato) también se reporta a menudo en su propia categoría, como "Impacto de Enmiendas". Esto ayuda a distinguir el PnL causado por ajustes a la cartera existente del PnL generado por movimientos de mercado o nuevas operaciones.
¿Se Puede Expresar el PnL Explicado como Porcentaje?
Sí, es posible expresar la contribución de cada fuente de PnL (cada cubo) como un porcentaje del PnL Total del día. Por ejemplo, si tu PnL total es de $1000, y $300 provienen del Impacto del Tiempo, $500 del Impacto de Precios y $200 del Impacto de Volatilidad, podrías decir que el 30% del PnL se debió al tiempo, el 50% a los precios y el 20% a la volatilidad.
Sin embargo, esto puede volverse complicado cuando hay ganancias y pérdidas parciales que se contrarrestan entre sí (por ejemplo, Impacto del Tiempo +$300, Impacto de Precios -$100, Impacto de Volatilidad +$100, PnL Total +$300). Calcular porcentajes en este escenario puede no ser tan intuitivo o útil. Además, si el PnL Total es cero, los porcentajes no están definidos. Si hay PnL No Explicado, calcular porcentajes puede ser aún más confuso.
Por lo tanto, aunque es posible, expresar el PnL explicado como porcentaje debe hacerse con cautela y eligiendo una metodología que sea consistente y significativa para el usuario del informe.
Preguntas Frecuentes sobre PnL y PnL Explicado
P: ¿Cuál es la diferencia entre PnL y MTM?
R: MTM (Mark-to-Market) es el valor actual de una posición en un momento dado. PnL (Profit and Loss) es el *cambio* en ese valor de un período a otro (generalmente un día).
P: ¿Por qué es importante el PnL Explicado?
R: Ayuda a los operadores y gestores de riesgo a entender de dónde provienen sus ganancias y pérdidas diarias. Permite identificar qué factores de mercado o qué actividades de trading (nuevos trades, enmiendas) están impulsando el rendimiento, facilitando una mejor toma de decisiones y gestión de riesgos.
P: ¿Qué significa PnL No Explicado?
R: Es la parte del PnL total que no puede ser atribuida a las fuentes (cubos) definidas en el informe de PnL Explicado. Un PnL No Explicado alto puede indicar problemas con la metodología de cálculo, errores en los datos o la existencia de factores de riesgo no modelados.
P: ¿Son los métodos de Sensibilidades y Revaluación los únicos?
R: Son los dos enfoques principales, pero dentro de ellos hay variaciones y refinamientos. La elección depende de la complejidad de los instrumentos, la infraestructura tecnológica y la granularidad de la explicación deseada.
P: ¿El Impacto de Gamma siempre es positivo?
R: Para los compradores de opciones, el PnL de Gamma suele ser positivo (o cero) porque su Delta aumenta cuando el precio se mueve a su favor y disminuye cuando se mueve en su contra. Para los vendedores de opciones, el PnL de Gamma suele ser negativo (o cero). En cualquier caso, representa un efecto no lineal del movimiento del precio.
Conclusión
El PnL es la métrica diaria fundamental para cualquier operador, indicando si el día terminó con ganancia o pérdida. Sin embargo, para una comprensión profunda y una gestión efectiva, el PnL Explicado es una herramienta indispensable. Al desglosar el PnL total en sus componentes de origen (impacto de precios, tiempo, volatilidad, nuevos trades, etc.), los participantes del mercado pueden obtener información valiosa sobre los impulsores de su rendimiento. Ya sea utilizando el método de Sensibilidades o el de Revaluación, el objetivo es siempre el mismo: transformar la simple cifra de ganancia o pérdida en una narrativa clara y detallada de por qué ocurrieron, minimizando la temida cifra del PnL No Explicado.
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